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Termômetros

Olá, estamos de volta com mais uma coluna sobre Ciência. Mês passado fiz a seguinte pergunta:

“Considere um termômetro clínico. Quando a temperatura é medida, o mercúrio se expande. Por que o nível do mercúrio não cai imediatamente após você ter lido a temperatura?”

Este mês, como temos feito, vamos discuti-la.

Acho que todos lidamos com os chamados Termômetros Clínicos desde criança, embora hoje em dia, eles já não sejam tão populares pelo aparecimento dos termômetros digitais.

Basicamente, aqueles termômetros constituem de uma coluna graduada, feita de vidro, no qual um fluido, normalmente mercúrio, é colocado.

O princípio de funcionamento é bastante simples: uma vez que o termômetro tenha sido colocado embaixo do braço de um paciente para medir a temperatura, o fluido dentro do bulbo, inicialmente a uma temperatura inferior, digamos uns 25 C, entre em contato térmico com o corpo do paciente que está a uns 37-40 C, digamos 38 C.

Havendo uma diferença de temperaturas, teremos calor trocado, no caso por condução térmica.

Como resultado desta transferência de energia do corpo para o sistema vidro-mercúrio, este se dilata (falando nisto, você sabia que uma das poucas substâncias que se contraem no aquecimento é a borracha?).

Devo mencionar que a dilatação do vidro é desprezível, muito inferior que a do mercúrio. Assim, a tendência do fluido é aumentar seu volume, de acordo com a fórmula:

é a diferença inicial de temperaturas entre o mercúrio e o corpo, esta suposta constante. Pelo projeto de construção do Termômetro, o que temos de fato é uma dilatação linear e a coluna de mercúrio aparece.

Naturalmente, a temperatura do mercúrio irá subir e só para quando o fluido entra em equilíbrio térmico com o corpo. O processo de aquecimento do mercúrio pode ser modelado a partir da primeira Lei da Termodinâmica, aplicada ao sistema:

é a densidade do mercúrio
·
é o calor específico do mercúrio
· V é o volume do mercúrio
·
é a temperatura do corpo
· T é a temperatura do mercúrio, que irá variar desde a temperatura inicial até a final.
· A é a área transversal do bulbo
· esp é a espessura do bulbo
· k é a condutividade térmica do vidro

O resultado desta equação é o perfil exponencial de temperaturas, cuja representação gráfica é mostrada na figura abaixo.

Pode ser notado que após um determinado tempo, a temperatura do termômetro se igualará à temperatura do corpo humano. Este tempo, claro, depende dos parâmetros do termômetro em questão.

Isto explica porque as enfermeiras pedem que deixemos o termômetro no lugar por um ou dois minutos.

Fato é que, sob a ação da diferença entre as duas temperaturas, a dilatação térmica acontece e o mercúrio dispara ao longo do bulbo.

No equilíbrio, podemos associar números ao comprimento da coluna e com isto construir um termômetro. A altura alcançada é tal que a equação da hidrostática se aplica:

separando as variáveis,

A vantagem do uso do mercúrio é simples: como ele tem uma grande densidade, , o comprimento da coluna de mercúrio é pequeno. Sua grande desvantagem é a grande toxidade do produto.

Em algumas situações, usa-se álcool ou água, que tendo uma menor densidade resulta num maior comprimento de coluna.

Bem, chegou a hora de analisarmos o que acontece quando o termômetro é retirado do braço do doente. Para que o mercúrio volte ao depósito inferior, é preciso sacudir o dito cujo ou como é feito nos consultórios pelas enfermeiras, ele precisa ser colocado em um copo com água (que estando na temperatura ambiente, provoca a contração do mercúrio, o que é sabido pelas enfermeiras).

Isto acontece pois no bulbo de todo termômetro clínico há uma seção onde é feito um certo estrangulamento, isto é, há uma diminuição de área. Na presença de um potencial térmico (termômetro embaixo do braço), a dilatação tem “força” suficiente para superar o obstáculo.

Entretanto, no instante que o termômetro é retirado de baixo do braço, a coluna de fluido embaixo do estrangulamento não consegue mais adesão ao resto da coluna e ela se parte! Ou seja, pela construção, a coluna de fluido se rompe no instante que o potencial térmico é anulado. Veja a figura. Simples e inteligente, não?

Para o próximo mês, minha questão é:
“Como um avião se sustenta no ar?”
Lembrem-se: a melhor resposta ou talvez a análise da situação ganha um curso online! Abraços e até o próximo mês.

Washington Braga Filho, PhD – [email protected]
Professor Associado do Departamento de Engenharia Mecânica – PUC – Rio
Coordenador Administrativo da Rede Rio de Computadores / FAPERJ
Website: http://venus.rdc.puc-rio.br/wbraga/hpn.htm

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